在處理數(shù)據(jù)時(shí)，由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動(dòng)狀。造成波動(dòng)的原因可分成兩類，一是不可控的隨機(jī)因素，另一是研究中施加的對(duì)結(jié)果形成影響的可控因素。方差分析是從觀測(cè)變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對(duì)觀測(cè)變量有顯著影響的變量。

 

    方差分析的基本思想：

 

    通過(guò)分析研究不同來(lái)源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小。

 

    方差分析主要用途：

 

    ①均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)；

 

    ②分離各有關(guān)因素并估計(jì)其對(duì)總變異的作用；

 

    ③分析因素間的交互作用；

 

    ④方差齊性檢驗(yàn)。

 

    在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要探討不同實(shí)驗(yàn)條件或處理方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通常是比較不同實(shí)驗(yàn)條件下樣本均值間的差異。例如醫(yī)學(xué)界研究幾種藥物對(duì)某種疾病的療效；農(nóng)業(yè)研究土壤、肥料、日照時(shí)間等因素對(duì)某種農(nóng)作物產(chǎn)量的影響；不同化學(xué)藥劑對(duì)作物害蟲(chóng)的殺蟲(chóng)效果等，都可以使用方差分析方法去解決。

 

    一個(gè)復(fù)雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過(guò)數(shù)據(jù)分析找出對(duì)該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來(lái)源進(jìn)行分解的一種技術(shù)。對(duì)變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來(lái)源的部分離差平方和，這是一個(gè)很重要的思想。

 

    經(jīng)過(guò)方差分析若拒絕了檢驗(yàn)假設(shè)，只能說(shuō)明多個(gè)樣本總體均值不相等或不全相等。若要得到各組均值間更詳細(xì)的信息，應(yīng)在方差分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行多個(gè)樣本均值的兩兩比較。